Game of Life: มรดกที่ยืนยงของ John Conway แพ้ coronavirus

John Horton Conway จะเป็นที่จดจำได้ดีที่สุดสำหรับ Game of Life ซึ่งเขาคิดค้นขึ้นเมื่อราวปี 1970 และดำเนินต่อไป 50 ปีต่อมาเพื่อทำให้ผู้คนหลงใหล รวมถึงหลายคนที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

เกมแห่งชีวิตของ John Conway (ซ้าย) เซลล์ในแถวบนสุดตายก่อนกำหนด รูปแบบกลางมีเสถียรภาพหลังจากหนึ่งชั่วอายุคน รูปแบบด้านล่างสลับกันตลอดไป (ดัดแปลงจาก Martin Gardner, Scientific American, ตุลาคม1970)

ในช่วงสุดสัปดาห์ นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ จอห์น ฮอร์ตัน คอนเวย์ วัย 82 ปี เสียชีวิตจากโควิด-19 เขาจะเป็นที่จดจำได้ดีที่สุดสำหรับ Game of Life ซึ่งเขาคิดค้นขึ้นเมื่อราวปี 1970 และดำเนินต่อไป 50 ปีต่อมา เพื่อดึงดูดใจผู้คน รวมถึงหลายคนที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

เกมแห่งชีวิตคืออะไร?

เป็นเกมที่ไม่มีผู้เล่นซึ่งหมายความว่าเกมเล่นเอง นำเซลล์สี่เหลี่ยมมาเรียงเป็นแถว เช่น กระดานหมากรุก แต่ขยายออกไปอย่างไม่สิ้นสุดทั้งในทิศทางแนวนอนและแนวตั้ง

เซลล์อาจมีชีวิตหรือตายได้ตลอดเวลา (แต่ไม่ใช่ทั้งสองอย่างพร้อมกัน) สถานะนี้อาจหรือไม่เปลี่ยนแปลงในรุ่นต่อไป: เซลล์ที่มีชีวิตสามารถมีชีวิตอยู่หรือตายได้ เซลล์ที่ตายแล้วสามารถตายหรือฟื้นคืนชีพได้ ชะตากรรมของเซลล์ขึ้นอยู่กับเพื่อนบ้าน - อีกแปดเซลล์ที่สัมผัสมันในแนวนอน แนวตั้งหรือแนวทแยงมุม

Conway ต้องการทำให้พฤติกรรมของประชากรคาดเดาไม่ได้ เพื่อให้บรรลุผลดังกล่าว เขาได้ชั่งน้ำหนักตัวเลือกต่างๆ ก่อนสรุปกฎต่อไปนี้:

การอยู่รอด: ถ้าเซลล์ที่มีชีวิตมีเพื่อนบ้านที่มีชีวิตอยู่สองหรือสามคน เซลล์นั้นก็จะคงอยู่ต่อไปรุ่นต่อไป

ผู้เสียชีวิต. ถ้าเซลล์ที่มีชีวิตมีเพื่อนบ้านที่มีชีวิตอยู่สี่คนขึ้นไป เซลล์นั้นก็จะตายจากจำนวนประชากรมากเกินไป หากมีเพื่อนบ้านเพียงคนเดียวหรือไม่มีก็ตายจากการแยกตัว

การเกิด หากเซลล์ที่ตายแล้วมีเพื่อนบ้านที่ยังมีชีวิตอยู่สามคน - ไม่มากไม่น้อย - เซลล์นั้นก็จะฟื้นคืนชีพขึ้นมาในรุ่นต่อ ๆ ไป

Express Explained อยู่ใน Telegram แล้ว คลิก ที่นี่เพื่อเข้าร่วมช่องของเรา (@ieexplained) และติดตามข่าวสารล่าสุด

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเซลล์มีชีวิตหรือตาย?

รูปแบบต่างๆ เกิดขึ้นจากความเป็นและความตาย มีการแสดงรูปแบบง่ายๆ สองสามรูปแบบในภาพประกอบ ซึ่งดัดแปลงมาจากคอลัมน์ของ Martin Gardner ใน The Scientific American เมื่อเดือนตุลาคม 1970 เซลล์ที่มีชีวิตสามเซลล์ที่วางในแนวทแยงมุม (แถวบนสุด) ลดลงเหลือเซลล์เดียวในรุ่นต่อๆ ไป จากนั้นจึงไม่มีเซลล์เลย

ในแถวกลาง เซลล์ที่มีชีวิตทั้งสามเซลล์ช่วยให้เซลล์ที่สี่มีชีวิตขึ้นมา โดยเซลล์เหล่านี้ก่อตัวเป็นบล็อกที่ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในรุ่นต่อๆ ไป ในแถวล่างสุดจะมีไฟกระพริบ ซึ่งจะสลับไปมาระหว่างเซลล์สามเซลล์ที่อาศัยอยู่ในแนวนอนในรุ่นหนึ่งและสามเซลล์ในแนวตั้งในรุ่นถัดไป

ทำไมสิ่งเหล่านี้ทำให้เกมเป็นที่นิยม?

ตัวอย่างที่นี่เป็นหนึ่งในวิธีที่ง่ายที่สุด ยิ่งโครงสร้างของเซลล์ที่มีชีวิตและเซลล์ตายมากเท่าใด รูปแบบที่ตามมาก็จะยิ่งซับซ้อนมากขึ้นเท่านั้น รูปแบบหนึ่งที่เรียกว่าเครื่องร่อน (ไม่แสดงในภาพประกอบ) ประกอบด้วยเซลล์ที่มีชีวิตห้าเซลล์และเซลล์ที่ตายแล้วสี่เซลล์ที่วางอยู่ในตาราง 3 × 3 ซ้ำทุก ๆ สี่ชั่วอายุคน แต่แตกต่างจากตำแหน่งก่อนหน้าเล็กน้อย อีกรูปแบบหนึ่งคือ F-pentomino ซึ่งพัฒนาไปเรื่อย ๆ จนถึงรุ่น 1,103 และมีเสถียรภาพ Conway พบ ผู้คนยังคงค้นพบรูปแบบใหม่ๆ และแนวทางที่พวกเขาทำ

นอกจากนี้ การ์ดเนอร์ยังนำเกมดังกล่าวไปสู่ผู้ชมจำนวนมาก คอลัมน์ของเขาในปี 1957 ยังเผยแพร่ Game of Hex ซึ่งสร้างขึ้นโดยอิสระโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเดนมาร์ก Piet Hahn และ American John Nash

มรดกของ Conway คืออะไร?

เกมแห่งชีวิตได้เปิดสาขาใหม่ของการวิจัยทางคณิตศาสตร์ในเซลลูลาร์ออโตมาตา อย่างไรก็ตาม มีเรื่องเล่าเกี่ยวกับคอนเวย์ที่ไม่พอใจที่นี่คือสิ่งที่ทำให้เขาโด่งดัง คอนเวย์มีส่วนช่วยเหลืออื่นๆ มากมายระหว่างการทำงานในมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์และมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน งานวิจัยของเขารวมถึงทฤษฎีนอต ทฤษฎีจำนวน และทฤษฎีเกม

เอียน สจ๊วร์ต วัย 74 ปี ศาสตราจารย์กิตติคุณด้านคณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยวอร์วิก เริ่มต้นอาชีพการงานของเขาเมื่อได้พบกับคอนเวย์ ในเมืองเคมบริดจ์ ศจ.สจ๊วร์ตทางอีเมลกล่าวว่าเขามีชื่อเสียง ส่วนหนึ่งเป็นเพราะมาร์ติน การ์ดเนอร์ได้ตีพิมพ์คอลัมน์เกี่ยวกับ 'Game of Life' ที่น่าทึ่งของคอนเวย์

มีอะไรผิดปกติเกี่ยวกับเขา?

ศจ.สจ๊วร์ตหวนนึกถึงการบรรยายที่มีชีวิตชีวาในปี 2509 เช่นเดียวกับกลเม็ดทางคณิตศาสตร์กับสร้อยคอลูกปัดพลาสติกยาว หากคุณถือไว้ในลักษณะเฉพาะและแหย่ส่วนหนึ่งผ่านช่องว่าง มันก็จะผูกเป็นปม แต่เมื่อคุณพยายามเลียนแบบสิ่งที่ (คอนเวย์) ทำ — ไม่มีช่องว่างดังกล่าว สิ่งที่คุณไม่ได้สังเกตคือเขาค่อยๆ บิดมือขณะที่คุณกำลังดูสร้อยคอ และการบิดนี้ก็ทำให้เกิดช่องว่าง เมื่อคุณพยายาม คุณไม่ได้บิด ดังนั้นจึงไม่มีช่องว่าง เขากล่าว

เขาเป็นมิตรและกระตือรือร้นอยู่เสมอ และมีกลอุบายหรือของเล่นใหม่ๆ อยู่เสมอ แต่เขาก็เป็นนักคณิตศาสตร์ด้านการวิจัยที่ยอดเยี่ยมด้วย… งานวิจัยของเขามีความหลากหลายมาก ฉลาดมาก และนอกรีตมาก John Conway เป็นหนึ่งเดียว และชุมชนคณิตศาสตร์ทั้งหมดจะเสียใจกับการสูญเสียของเขา

อย่าพลาดบทความเหล่านี้เกี่ยวกับ Coronavirus จาก อธิบาย ส่วน:

‣ วิธีการโจมตีของ coronavirus ทีละขั้นตอน

‣ หน้ากากหรือไม่มีหน้ากาก? เหตุใดคำแนะนำจึงเปลี่ยนไป

‣ ฉันควรสวมถุงมือเมื่อออกไปข้างนอกหรือไม่?

‣ รูปแบบการกักกันโรคโควิด-19 อัครา ภิลวารา และปัทนัมทิตตา แตกต่างกันอย่างไร

‣ coronavirus สามารถทำลายสมองของคุณได้หรือไม่?

แบ่งปันกับเพื่อนของคุณ: